【題目】設(shè)m,n為平面α外兩條直線,其在平面α內(nèi)的射影分別是兩條直線m1和n1,給出下列4個命題:①m1∥n1m∥n;②m∥nm1與n1平行或重合;③m1⊥n1m⊥n;④m⊥nm1⊥n1.其中所有假命題的序號是_____

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)空間中直線與直線的位置關(guān)系可逐項判斷,得出結(jié)果.

①兩條異面直線在平面的射影可能平行,則兩條直線不平行,故①錯誤,

②若,則平行或重合或是兩個點,故②錯誤.

③因為一個銳角在一個平面上的投影可以為直角,反之在平面內(nèi)的射影垂直的兩條直線所成的角可以是銳角,故③錯誤.

④兩條垂直的直線在一個平面內(nèi)的射影可以是兩條平行直線,也可以是一條直線和一個點等其他情況,故④錯誤.故假命題是①②③④,

故答案為:①②③④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】名學生排成一排,求分別滿足下列條件的排法種數(shù),要求列式并給出計算結(jié)果.

(1)甲不在兩端;

(2)甲、乙相鄰;

(3)甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰;

(4)甲不在排頭,乙不在排尾。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點是函數(shù)的圖象上的一點,等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為,且前項和滿足:.

1)求數(shù)列,的通項公式;

2)若數(shù)列的通項,求數(shù)列的前項和;

3)若數(shù)列的前項和為,是否存在最大的整數(shù),使得對任意的正整數(shù)n,均有總成立?若成立,求出t;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為,為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:

溫度/

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如下表所示:

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中.

(1)請繪出關(guān)于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關(guān)于的回歸方程類型(結(jié)果精確到0.1);

(2)當溫度為時,該種細菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少?

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)站用“100分制調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉);若幸福度不低于95分,則稱該人的幸福度為極幸福

1)從這10人中隨機選取3人,記表示抽到極幸福的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望;

2)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到極幸福的人數(shù),求的數(shù)學期望和方差.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為等腰梯形,,其中點在以為直徑的圓上,,,,平面平面.

1)證明:平面.

2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】的二項展開式中,所有項的二項式系數(shù)之和為.

1)求展開式的常數(shù)項:

2)求展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個頂點是,離心率為

)求橢圓的方程;

)已知矩形的四條邊都與橢圓相切,設(shè)直線AB方程為,求矩形面積的最小值與最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________;

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù),則此函數(shù)表達式為_______________ .

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