以下命題不正確的是（　�。�
A、?x∈N，lgx=2
B、雙曲線
y2
4
-x2=1的漸近線方程為y=±
1
2
x
C、?x∈R，2x-1＞0
D、拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程為x=-
1
8
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：取x=100，即可判斷A；由雙曲線的性質(zhì)及漸近線方程，即可判斷B；由指數(shù)函數(shù)的值域，即可判斷C；運用拋物線的性質(zhì)，即準(zhǔn)線方程，注意拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可判斷D．
解答： 解：A．當(dāng)x=100時，lg100=2，故A正確；
B．雙曲線
y2
4
-x2=1的漸近線方程為y=±2x，故B錯；
C．由于指數(shù)函數(shù)y=ax的值域為（0，+∞），故2x-1=
1
2
•2x＞0，故C正確；
D．拋物線x=2y2，即y2=
1
2
x，其準(zhǔn)線方程為x=-
1
8
，故D正確．
故選B．
點評：本題考查存在性命題和全稱性命題的真假，考查雙曲線和拋物線的性質(zhì)，熟記這些這些性質(zhì)是迅速解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5臺不同的“聯(lián)想”電腦和4臺不同的“方正”電腦中任選4臺，其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為（　　）
A、120種B、100種
C、80種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程
∧
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③相關(guān)系數(shù)r越接近1，說明模型的擬和效果越好；
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在區(qū)間（a，a+
2
3
） （a≥0）上有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從m個男生，n個女生（10≥m＞n≥4）中任選2個人當(dāng)組長，假設(shè)事件A表示選出的2個人性別相同，事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則（m，n）的可能值分別為（　　）
A、（6，3）
B、（8，5）
C、（8，4）
D、（10，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：M→N，使集合N中的元素y=x2與集合M中的元素x對應(yīng)，要使映射f：M→N是一一對應(yīng)，那么M，N可以是（　�。�
A、M=R，N=R
B、M=R，N={y|y≥0}
C、M={x|x≥0}，N=R
D、M={x|x≥0}，N={y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=ax 和y=（a-1）x2的圖象只能是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2+ax+1＞0對于任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，+∞）
B、（-2，0）
C、[-2，+∞）
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2-x
+
1
x
（0＜x＜2）．
（Ⅰ） 求f（x）的最小值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ） 解關(guān)于x的不等式：f（x）≥
m
x
（m∈R）．

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