【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

【答案】（1）減區(qū)間為(－∞，0]，增區(qū)間為[0，＋∞)；（2）增區(qū)間是[－3，－1]，[1，＋∞)；減區(qū)間是(－∞，－3]，[－1，1]．

【解析】

（1）化簡函數(shù)為，作出函數(shù)的圖象，即可求解；

（2）作出的圖象，進(jìn)而得到函數(shù)的圖象，即可求解．

（1）由題意，函數(shù)，圖象如圖所示，

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，0]，單調(diào)遞增區(qū)間為[0，＋∞)．

（2）令，

作出的圖象，保留其在x軸及x軸上方部分，把它在x軸下方的圖象翻到x軸上方，

即可得到函數(shù)的圖象，如圖所示．

由圖象易得：函數(shù)的遞增區(qū)間是[－3，－1]，[1，＋∞)；

函數(shù)的遞減區(qū)間是(－∞，－3]，[－1，1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是偶函數(shù)，求k的值；

（2）設(shè)不等式的解集為A，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若g（x）在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人

.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

總計(jì)

男生身高

女生身高

總計(jì)

(2)在上述80名學(xué)生中，從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

參考公式及參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：

（1）A=“第一次摸到紅球”；

（2）B=“第二次摸到紅球”；

（3）AB=“兩次都摸到紅球”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓的方程為，直線的極坐標(biāo)方程為.

(I )寫出的極坐標(biāo)方程和的平面直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ) 若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與的交點(diǎn)為與的交點(diǎn)為求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人的眼皮有單眼皮與雙眼皮之分，這是由對(duì)應(yīng)的基因決定的.生物學(xué)上已經(jīng)證明：決定眼皮單雙的基因有兩種，一種是顯性基因（記為），另一種是隱性基因（記為）；基因總是成對(duì)出現(xiàn)（如、、、），而成對(duì)的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，那么這個(gè)人就一定是雙眼皮（也就是說，“單眼皮”的充要條件是“成對(duì)的基因是”）；如果不發(fā)生基因突變的話，成對(duì)的基因中，一個(gè)來自父親，另一個(gè)來自母親，但父母親提供基因時(shí)都是隨機(jī)的.有一對(duì)夫妻，兩人成對(duì)的基因都是，不考慮基因突變，求他們的孩子是單眼皮的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)， 時(shí)，對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

（1）現(xiàn)有可圍長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

（2）若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點(diǎn).

（1）求證:；

（2）求三棱錐的體積；

（3）探究在上是否存在點(diǎn),使得平面，并說明理由.

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