【題目】袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：

（1）A=“第一次摸到紅球”；

（2）B=“第二次摸到紅球”；

（3）AB=“兩次都摸到紅球”.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

首先寫出整個(gè)樣本空間中的所有可能的結(jié)果，然后再分別列舉出事件所含的結(jié)果，再由概率公式計(jì)算概率．

解：將兩個(gè)紅球編號(hào)為1，2，三個(gè)黃球編號(hào)為3，4，5.第一次摸球時(shí)有5種等可能的結(jié)果，對(duì)應(yīng)第一次摸球的每個(gè)可能結(jié)果，第二次摸球時(shí)都有4種等可能的結(jié)果，將兩次摸球的結(jié)果配對(duì)，組成20種等可能的結(jié)果，用表表示.

第一次

第二次

1

2

3

4

5

1

×

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

2

（2，1）

×

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，1）

（3，2）

×

（3，4）

（3，5）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

×

（4，5）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

×

（1）第一次摸到紅球的可能結(jié)果有8種（表中第1，2行），即，所以

（2）第二次摸到紅球的可能結(jié)果也有8種（表中第1、2列），即，所以

（3）事件AB包含2個(gè)可能結(jié)果，即，所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案的通知》（國(guó)發(fā)〔2016〕74號(hào)）的要求，到2020年，全國(guó)二氧化硫排放總量要控制在1580萬(wàn)噸以內(nèi)，要比2015年下降15%.假設(shè)“十三五”期間每一年二氧化硫排放總量下降的百分比都相等，2015年后第年的二氧化硫律放總量最大值為萬(wàn)噸.

（1）求的解析式；

（2）求2019年全國(guó)二氧化賴持放總量要控制在多少萬(wàn)晚以內(nèi)（精確到1萬(wàn)噸）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50（即）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡(jiǎn)易鞋鏡，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內(nèi)，設(shè)支架高為（），，顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長(zhǎng)度為（）.

（I）當(dāng)時(shí)，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；

（II）當(dāng)顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關(guān)系（不計(jì)鞋長(zhǎng)）時(shí)，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個(gè)球，若3個(gè)都是白球則無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)，若有1個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)10元購(gòu)物券，若有2個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)20元購(gòu)物券，若3個(gè)都是紅球則獎(jiǎng)勵(lì)30元購(gòu)物券.

（Ⅰ）求中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m,將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，求n≥m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

合計(jì)

男生

15

10

25

女生

3

7

10

合計(jì)

18

17

35

(I)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過(guò)3小時(shí)的7名女生中，有4人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，從這7名女生中任意選取2人，求至少有1人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的概率；

(II) 根據(jù)列聯(lián)表，是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)（的觀測(cè)值精確到0.01）.

附：

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績(jī)合格的概率分別為，，，若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè).

（1）求三人都合格的概率；

（2）求三人都不合格的概率；

（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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