函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=-3x2+3，由f′（x）=-3x2+3=0，得x=1，或x=-1，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值．
解答： 解：∵f（x）=-x3+3x，
∴f′（x）=-3x2+3，
由f′（x）=-3x2+3=0，得x=1，或x=-1，
∵f（-2）=-8-6=-14，
f（-1）=-1-3=-4，
f（1）=-1+3=2，
f（2）=-8+6=-2．
∴函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是f（1）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，y都成立，
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≤0，P是橢圓
x2
4
+y2=1上的任一點(diǎn)，M（a，0），若|PM|的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的序號(hào)是
 

①對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-3）=f（3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x），在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③已知函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧4，9}，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；
④對(duì)于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函數(shù)f（x）=log2x，則
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…的前10項(xiàng)和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名學(xué)生分配到3個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組至少有1學(xué)生，則不同的分配方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線方程為（y+2）2=4x+4，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案