17．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其五個頂點都在同一球面上，若四棱錐P-ABCD的側(cè)面積等于4（1+$\sqrt{2}$），則該外接球的表面積是（　�。�
A．4πB．12πC．24πD．36π

分析 將三視圖還原為直觀圖，得四棱錐P-ABCD的五個頂點位于同一個正方體的頂點處，且與該正方體內(nèi)接于同一個球．由此結(jié)合題意，可得正方體的棱長為2，算出外接球半徑R，再結(jié)合球的表面積公式，即可得到該球表面積．

解答 解：設正方體棱長為a，則由四棱錐P-ABCD的側(cè)面積等于4（1+$\sqrt{2}$），可得$2×\frac{1}{2}×a×a+2×\frac{1}{2}×a×\sqrt{2}a$=4（1+$\sqrt{2}$），∴a=2，設O是PC中點，則OA=OB=OC=OP=$\sqrt{3}$，
所以，四棱錐P-ABCD外接球球心與正方體外接球球心重合．
所以S=$4π•（\sqrt{3}）^{2}$=12π，
故選B

點評 本題主要考查了將三視圖還原為直觀圖，并且求外接球的表面積，著重考查了正方體的性質(zhì)、三視圖和球內(nèi)接多面體等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．過點$P（1，\sqrt{2}）$的直線l將圓（x-2）2+y2=8分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點分別為x1，x2，則（　�。�
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜eD．x1x2＞e

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5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為3．

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12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），（x＜1）\\{3^x}\;，\;\;（x≥1）\end{array}\right.$，則f（-1+log35）=（　�。�
A．15B．$\frac{5}{3}$C．5D．$\frac{1}{5}$

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2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點，若AB=4，則過點B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面面積S等于18．

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9．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其意思為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第三天走了（　�。�
A．60里B．48里C．36里D．24里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為了調(diào)查黃山市某校高中學生是否愿意在寒假期間參加志愿者活動，用簡單隨機抽樣方法從該校調(diào)查了80人，結(jié)果如下：
是否愿意提供志愿者服務
性別		愿意不愿意
男生3010
女生2020
（1）若用分層抽樣的方法在愿意參加志愿者活動的學生抽取5人，則應女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任選2人，求“被選中的恰好是一男一女”的概率．
 P（K2≥k0） 0.025 0.010
 k0 5.024 6.635
注：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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