6．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

分析 幾何體為不規(guī)則放置的四棱錐，做出棱錐的直觀圖，利用作差法求出棱錐的體積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直三棱柱切去一個三棱錐得到的四棱錐，直觀圖如圖所示：
其中直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，AB⊥BC，
直三棱柱的高AA1=2，
∴四棱錐B-ACC1A1的體積V=V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$-V${\;}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×2×2×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖，空間幾何體的體積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一個極值．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其五個頂點都在同一球面上，若四棱錐P-ABCD的側(cè)面積等于4（1+$\sqrt{2}$），則該外接球的表面積是（　�。�
A．4πB．12πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=4sin$\frac{π}{2}$x-$\sqrt{6x-{x}^{2}}$所有零點的和等于18．

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1．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（x）＜1且f（0）=3，則不等式$f（x）＞\frac{2}{e^x}+1$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，0）．

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11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$，AC∩BD=O
（Ⅰ）設(shè)平面ABP∩平面DCP=l，證明：l∥AB
（Ⅱ）若E是PA的中點，求三棱錐P-BCE 的體積VP-BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則（∁UA）∩（
（∁UB）=（　�。�
A．{1，3}B．{5，6}C．{4，5，6}D．{4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosa}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．l與C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（0，-2），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=lnx-x+1+a，g（x）=x2ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若對任意的x1∈[$\frac{1}{e}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{e}$≤a≤e．

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