【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】分析：將曲線方程化簡，可得曲線表示以為圓心、半徑的圓的上半圓，再將直線方程化為點斜式，可得直線經(jīng)過定點且斜率為k，作出示意圖，設(shè)直線與半圓的切線為AD，半圓的左端點為，當直線的斜率k大于AD的斜率且小于或等于AB的斜率時，直線與半圓有兩個相異的交點，由此利用直線的斜率公式與點到直線的距離公式加以計算，可得實數(shù)k的取值范圍.

詳解：化簡曲線，得，

曲線表示以為圓心、半徑的圓的上半圓，

直線可化為，

直線經(jīng)過定點且斜率為k，

又半圓與直線有兩個相異的交點，

設(shè)直線與半圓的切線為AD，半圓的左端點為，

當直線的斜率k大于AD的斜率且小于或等于AB的斜率時，

直線與半圓有兩個相異的交點，

由點到直線的距離公式，當直線與半圓相切時滿足，

解得，即，

又直線AB的斜率，

直線的斜率k的范圍為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為(　 　)

A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在參加某次社會實踐的學生中隨機選取名學生的成績作為樣本，這名學生的成績?nèi)吭?/span>分至分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第六組，成績大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學生中．

（Ⅰ）求的值及成績在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù)．

（Ⅱ）從成績小于分的學生中隨機選名學生，求最多有名學生成績在區(qū)間內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項和為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）求的值域．

（）若對于內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案