14．已知2tanα•sinα=3，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件可得 2sin2α=3cosα，又 sin2α+cos2α=1，由此解得sinα的值．

解答 解：∵2tanα•sinα=3，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，∴2sin2α=3cosα．
又 sin2α+cos2α=1，∴sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數(shù)為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人；
（3）求該校一個(gè)年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{\frac{1}{2}}）}^{x-\frac{3}{2}}}，x≤\frac{1}{2}}\\{{{log}_a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}$（a＞0，且a≠1）的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)n∈N*，f（n）=3n+7n-2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，f（n）是8的倍數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{\sqrt{x-1}}}$+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）=f（$\frac{{1+{x^2}}}{x^2}$），（x≠0），求g（x）的解析式和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）是一次函數(shù)，是R上的增函數(shù)且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=$2x-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，則A∩B等于（　　）
A．{1，2}B．{（1，2）}C．{（2，1）}D．{（x，y）|x=1或y=2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域?yàn)閇4，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的中心任作一直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則△PQF周長(zhǎng)的最小值是（　�。�
A．14B．16C．18D．20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案