【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ， 由f（x）=0，可得 =0，
解得x= （π，2π），
∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
∵f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，
∴ω∈ ∪ ．
故選：D．
函數(shù)f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時(shí)，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，曲線的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求證： ；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）是否存在等比數(shù)列，使對(duì)一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

（Ⅲ）設(shè)（），且數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為米圓心角為（弧度）的扇形景觀水池，其中為扇形的圓心，同時(shí)緊貼水池周邊建一圈理想的無(wú)寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，水池造價(jià)為每平方米元，步道造價(jià)為每米元.

（1）當(dāng)和分別為多少時(shí)，可使廣場(chǎng)面積最大，并求出最大值；

（2）若要求步道長(zhǎng)為米，則可設(shè)計(jì)出水池最大面積是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的兩根滿(mǎn)足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 ；

（2）若是函數(shù)圖象上不同的三點(diǎn)，且，試判斷與之間的大小關(guān)系，并證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號(hào)為（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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