函數(shù)f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題
分析：把函數(shù)解析式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后分別利用二倍角的正弦及余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答： 解：f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
（cos2x+1）
=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識(shí)有：二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l、m為兩條直線，α為一個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?α，則l∥α
B、若l∥α，m?α，則l∥m
C、若l∥α，m?α，則l與m不平行
D、若l∥m，l∥α，m?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|
3
x-4
＜-1}，非空集合B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求（∁UA）∩B：
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①y=2x；②y=-2x；�、踗（x）=x+x-1；④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為3，且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=
1
2
；
（1）求角A；
（2）求△ABC面積的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：A→B的對(duì)應(yīng)法則f：x→x+1（x∈A，則A中的元素3在B中與之對(duì)應(yīng)的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2a6=400，a3=10則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3
-1與
3
+1的等比中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a=30.2，b=log0.23，c=0.23，那么它們之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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