甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球.從甲袋中摸出1個球,該球為紅球的概率是;從乙袋中摸出1個球,該球為紅球的概率是P2.

(1)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);

(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個球,該球為紅球的概率是,求P2的值;

(3)設(shè)P2=,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率.

解:(1)設(shè)甲袋中紅球的個數(shù)為x,則x=10×=4,甲袋中紅球的個數(shù)是4.

(2)由已知得=,解得P2=.

(3)從甲袋摸出1個紅球的概率是P1=,則1-P1=.又P2=,則1-P2=.

恰有2個紅球分為甲袋取一個紅球、乙袋取一個紅球一個白球及甲袋取一個白球、乙袋取2個紅球.

其概率為P=×××+×()2=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球,從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
,從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個紅球的概率是
1
3
,求P2的值;
(Ⅲ)設(shè)P2=
1
5
,從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球,從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
,從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2
(1)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);
(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個紅球的概率是
1
3
,求P2的值;
(3)設(shè)P2=
1
5
,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次.設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球,從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為,從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2
(1)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);
(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個紅球的概率是,求P2的值;
(3)設(shè)P2=,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次.設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球,從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為,從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個紅球的概率是,求P2的值;
(Ⅲ)設(shè)P2=,從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率.

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