Question

如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個矩形試驗(yàn)田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗(yàn)田四周和三個種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米，問：應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最��？最小占地面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800，從而得到試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800（3分）
（2分）
試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=（2分）
令x-4=t，t＞0，
則，（4分）
當(dāng)且僅當(dāng)時，t=40，即x=44，此時，y=22．              （2分）
答：試驗(yàn)田ABCD的長與寬分別為44米、22米時，占地面積最小為968米²．（1分）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)問題在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．