【題目】有下列說法：

①若某商品的銷售量（件）關(guān)于銷售價(jià)格（元/件）的線性回歸方程為，當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量一定為300件；

②線性回歸直線一定過樣本點(diǎn)中心；

③若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；

④在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān)；

⑤在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸的效果越好；

其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

由最小二乘法求解回歸直線和回歸直線的性質(zhì)可知①錯(cuò)誤，②正確；隨機(jī)變量為負(fù)相關(guān)時(shí)，線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近，③錯(cuò)誤；殘差圖中帶狀區(qū)域越窄，擬合度越高，④錯(cuò)誤；越接近，模型擬合度越高，⑤正確；由此可得結(jié)果.

①當(dāng)銷售價(jià)格為時(shí)，銷售量的預(yù)估值為件，但預(yù)估值與實(shí)際值未必相同，①錯(cuò)誤；

②由最小二乘法可知，回歸直線必過，②正確；

③若兩個(gè)隨機(jī)變量為負(fù)相關(guān)，若線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近，③錯(cuò)誤；

④殘差圖中，帶狀區(qū)域越窄，模型擬合度越高，④錯(cuò)誤；

⑤相關(guān)指數(shù)越接近，擬合度越高，則在線性回歸模型中，回歸效果越好，⑤正確.

可知正確的結(jié)論為：②⑤，共個(gè)

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

項(xiàng)目

男性

女性

總計(jì)

反感

10

不反感

8

總計(jì)

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(直接寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？

(2)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：K2＝

.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓具有如下性質(zhì)：若、是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線、的斜率都存在，并記為、時(shí)，則與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值．試寫出雙曲線具有的類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知汽車站每天上午，之間都恰有一輛長(zhǎng)途汽車經(jīng)過，但是長(zhǎng)途車到站的時(shí)間是隨機(jī)的，且每輛車的到站時(shí)間是相互獨(dú)立的，汽車到站后即停即走，據(jù)統(tǒng)計(jì)汽車到站規(guī)律為：

現(xiàn)有一位旅客在到達(dá)汽車站，問：

（1）該旅客候車時(shí)間不超過20分鐘的概率；

（2）記該旅客的候車時(shí)間為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若直線與的斜率之和為2，證明：過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：對(duì)于任意均為數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：數(shù)列為“ 數(shù)列”；

（2）若公差為的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列為“ 數(shù)列”，，且對(duì)于任意，均有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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