高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系嗎？ 

 
總成績好
總成績不好
總計
數(shù)學成績好
20
10
30
數(shù)學成績不好
5
15
20
總計
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系.

解析試題分析：本小題獨立性檢測的應用，本小題的關(guān)鍵是計算出的觀測值,選擇合適的臨界值，然后根據(jù)計算出，并判斷其與的大小關(guān)系，得出結(jié)論.
試題解析：依題意，計算K2的觀測值：k＝≈8.333＞6.635.
∵P(K2≥6.635)＝0.01，∴犯錯誤的概率不超過0.01.所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系”．
考點：獨立性檢測.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


某汽車廠生產(chǎn)的A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適性
800
450
200
標準型
100
150
300
 
（Ⅰ）在這個月生產(chǎn)的轎車中，用分層抽樣的方法抽取n輛，其中有A類轎車45輛，求n的值；
（Ⅱ）在C類轎車中，用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從A類舒適型轎車中抽取10輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，9.0，8.4，8.6，把這10輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？
（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）
2
3
4
5
加工的時間（小時）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：

甲班：
158
168
162
168
163
170
182
179
171
179
乙班：
159
168
162
170
165
173
176
181
178
179
 
（1）完成數(shù)據(jù)的莖葉圖（以百位十位為莖，以個位為葉），并求甲班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表.

性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：(）

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格（萬元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù) ，若由資料可知對呈線性相關(guān)關(guān)系。

試求:（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當房屋面積為時的銷售價格.
參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某學校共有教師400人，其中不到40歲的有250人，40歲及以上的有150人，為檢查普通話在該校普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為80人的樣本進行普通話水平測試，在不到40歲的教師中應抽取的人數(shù)是        。

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