某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）
2
3
4
5
加工的時間（小時）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出關于的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線，其中.

（1）見圖；（2）線性回歸方程為，回歸直線見圖；（3）預測加工個零件需要小時.

解析試題分析：（1）畫散點圖，即根據(jù)提供的數(shù)對，找出對應的點即可，這一點不難；（2）首先要了解提供的計算公式中每個部分的含義，然后分步計算，這樣做的好處在于出錯時便于檢查是哪步出錯了，也能分步得分；（3）若了解回歸方程的意義和作用，此問也不難，這一題對回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面，其實關鍵還是落實在知識的理解和計算能力上.
試題解析：（1）散點圖如下圖．
                                                3分
（2）由表中數(shù)據(jù)得，，，
所以，        9分
因此回歸直線如圖中所示．                                   10分
（3）將代入回歸直線方程，得（小時），
∴預測加工個零件需要小時．                                         12分
考點：線性回歸方程及其應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：

(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查，記錄如下：

壽命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫出頻率分布直方圖；（2）估計產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行.某人為了了解我校學生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關,從全校學生中隨機抽取30名學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
 		男生
 		女生
 		合計
 
  收看
 		    10
 		 
 		 
 
 不收看
 		 
 		   8
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		  30
 
 
已知在這30名同學中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學生的概率是.
(I)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關?
(II)若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加一活動,記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

 		  0.100
 		0.050
 		0.010
 

 		2.706
 		3.841
 		6.635
 
 
(參考公式：， )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系嗎？ 

 
總成績好
總成績不好
總計
數(shù)學成績好
20
10
30
數(shù)學成績不好
5
15
20
總計
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):

單價（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量（件）
90
84
83
80
75
68
 
（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預報單價為10元時的銷量為多少件?
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?br />

編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題


以表示標準正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，設隨機變量服從標準正態(tài)分布=           。

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