13．已知f（x）的圖象與g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么f（2x-x2）的值域是（　�。�
A．RB．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

分析 由反函數(shù)知f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$=-log2x，而0＜2x-x2≤1，從而解值域．

解答 解：∵f（x）的圖象與g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$=-log2x，
∵0＜2x-x2≤1，
∴f（2x-x2）的值域是[0，+∞），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)，若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2x-1-1的零點(diǎn)為（　　）
A．（1，0）B．（2，1）C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|ln（x-1）|+3，x＞1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+3b-2=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{2}{5}$，6-2$\sqrt{7}$）∪[-2，-$\frac{7}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．與直線3x-4y-2=0平行且距離為2的直線方程為3x-4y-12=0或3x-4y+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c（a＜c），且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
（1）若sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，a=4，求c．

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2．北京時(shí)間2015年07月31日17時(shí)57分，在馬來西亞首都吉隆坡舉行的國際奧委會(huì)第128次全會(huì)上，國際奧委會(huì)主席托馬斯．巴赫宣布北京贏得2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（以下簡稱冬奧會(huì)）的舉辦權(quán)，華夏大地一片歡騰，某高中為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)的了解惰況，組織了“冬奧會(huì)知多少”的知識(shí)問卷測(cè)試，從該校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取12人進(jìn)行知識(shí)問卷測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）以莖葉圖形式表示（如圖所示），根據(jù)主辦方標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試成績低于80分的為“非體育迷”，不低于80分的為“體育迷”，
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，若從該校學(xué)生中任選4人進(jìn)行深度訪談，求恰好有1人是“體育迷”的概率；
（2）從抽取的12名學(xué)生中隨機(jī)選取3人，記ξ表示“體育迷”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l1：y=kx，l2：y=2x+3，若兩直線垂直，則k=-$\frac{1}{2}$．

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