Question

14．近日石家莊獅身人面像拆除，圍繞此事件的種種紛爭(zhēng)，某媒體通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民對(duì)此的看法，得到表

	認(rèn)為就應(yīng)依法拆除	認(rèn)為太可惜了
男	45	10
女	30	15

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”
• C． 有90%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
• D． 有90%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”

Answer 1

分析 通過(guò)圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測(cè)值公式計(jì)算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論．

解答 解：由2×2列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15；
則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100；
計(jì)算觀測(cè)值K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（675-300）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.30，
因?yàn)?.706＜3.030＜3.841，
所以有90%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無(wú)關(guān)，是基礎(chǔ)題．