已知關(guān)于變量x，y的線性約束條件為
-3≤x-y≤1
-1≤x+y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為
-5
-5
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，z=2x+y取得最小值．
解答：解：作出不等式組
-3≤x-y≤1
-1≤x+y≤1
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，
其中A（-2，1），B（0，-1），C（1，0），D（-1，2）
設(shè)z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F（-2，1）=-5
故答案為：-5
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博一模）下列結(jié)論：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②函數(shù)f（x）=lgx-
1x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m；
④已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知關(guān)于變量x，y的線性約束條件為數(shù)學(xué)公式，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于變量x，y的線性約束條件為，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為    ．

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