已知圓C與x軸相切，圓心在直線y=3x上，且被直線2x+y﹣10=0截得的弦長為4，求此圓的方程．
解：設(shè)圓心C（a，3a），由題可知：圓的半徑r=|3a|， ∵圓心到直線2x+y﹣10=0的距離d=，又弦長的一半為2， ∴由垂徑定理可知：r2=d2+22，即9a2=+4， 整理得：（a+6）（a﹣1）=0， 解得：a=1或﹣6， ∴圓心C（1，3），r=3，或圓心C（﹣6，﹣18），半徑r=18， 則圓的方程為：（x﹣1）2+（y﹣3）2=9或（x+6）2+（y+18）2=324．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓c與y軸相切，圓心c在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長為2
2
，求圓c的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與x軸相切，圓心在直線y=3x上，且被直線2x+y-10=0截得的弦長為4，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長為4，

求此圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共12分）

已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長為4，

求此圓的方程．

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