【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《評(píng)解九章算法》（年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：，，，，，，，，，，，，，，……．記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則＝（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由歸納推理及等比數(shù)列前項(xiàng)和可得：即在第11組中且為第11組中的第2個(gè)數(shù)，則，得解．

解：將1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，．

分組為（1），，，2，，，3，3，，，4，6，4，

則第組個(gè)數(shù)且第組個(gè)數(shù)之和為，

設(shè)在第組中，

則，

解得：，

即在第11組中且為第11組中的第2個(gè)數(shù)，即為，

則，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市9年前分別同時(shí)開始建設(shè)物流城和濕地公園，物流城3年建設(shè)完成，建成后若年投入x億元，該年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)凈效益為億元；濕地公園4年建設(shè)完成，建成后的5年每年投入見散點(diǎn)圖．公園建成后若年投入x億元，該年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)凈效益為億元．

（1）對(duì)濕地公園，請(qǐng)?jiān)?/span>中選擇一個(gè)合適模型，求投入額x與投入年份n的回歸方程；

（2）從建設(shè)開始的第10年，若對(duì)物流城投入0.25億元，預(yù)測這一年物流城和濕地公園哪個(gè)產(chǎn)生的年經(jīng)濟(jì)凈效益高？請(qǐng)說明理由．

參考數(shù)據(jù)及公式：，；當(dāng)時(shí)，，，回歸方程中的；回歸方程斜率與截距，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），直線 （為參數(shù)， ），直線與曲線相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于在，兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動(dòng)點(diǎn)，P為平面ABC外一點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是函數(shù)＝在內(nèi)零點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2019年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如下莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.

（1）在這15天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；

（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取2天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）以這15天的日均值來估計(jì)該市下一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）經(jīng)過點(diǎn)，且兩個(gè)焦點(diǎn)，的坐標(biāo)依次為和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為，若，證明：直線與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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