如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，則
DC
AB
的值為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得△ECD∽△EAB，
DC
AB
=
EC
AE
=
DE
BE
=
1
3
BE
2DE
，從而B(niǎo)E=
6
DE，由此能求出
DC
AB
=
DE
BE
=
DE
6
DE
=
6
6
．
解答： 解：∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓
∴∠EDC=∠EBF，
又∵∠DEC=∠AEC 
∴△ECD∽△EAB，
又∵
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，
∴
DC
AB
=
EC
AE
=
DE
BE
=
1
3
BE
2DE
，
∴BE2=6DE2，即BE=
6
DE，
∴
DC
AB
=
DE
BE
=
DE
6
DE
=
6
6
．
故答案為：
6
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩線段長(zhǎng)的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sinx-log 
1
2
x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1（其中b≠0），則
c
b
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（2-x），求x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（3）當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…從第二個(gè)數(shù)集開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)集比前一個(gè)數(shù)集多一個(gè)元素，且每一個(gè)數(shù)集中最小的元素比前一個(gè)數(shù)集中最大的元素大1，則第n個(gè)數(shù)集中所有元素之和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案