下列四個命題
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是______．（把真命題的序號都填上）
∵①中，“?x=0∈R，02-0+1≤1”成立，故①“?x∈R，x2-x+1≤1”為真，其否定為假；
對于②，“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題為“若x2+x-6＜0，則x≤2”，
∵x2+x-6＜0，
∴-3＜x＜2，
∴該不等式的解集為（-3，2）⊆[2，+∞），
∴“若x2+x-6＜0，則x≤2”為真命題，即②正確；
對于③，在△ABC中，“A＞30°不能⇒“sinA＞
1
2
”，如A=160°時，sin160°＜
1
2
，即充分性不成立，故③錯誤；
對于④，“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”也是錯誤的．
∵若函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
即tan（-x+φ）=-tan（x+φ）=tan（-x-φ），
∴-x+φ=-x-φ+kπ，k∈Z，k≠0．
∴φ=
kπ
2
，k∈Z，k≠0．故④錯誤．
綜上所述，正確選項(xiàng)只有②．
故答案為：②．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span >[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．若命題p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，則￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m＜0”
C．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以4為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的充要條件
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是______．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，則三點(diǎn)(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1
②存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2

③函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2

其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命題
B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”
C．“2≤2”是真命題
D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=log2（x+1），給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）的值為0；
②函數(shù)f（x）在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有1個交點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）．
其中正確的命題序號有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題，則為（  ）
A．B．
C．D．

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