10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-5y+10≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值為（　　）
A．-8B．-6C．-9D．6

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-5y+10≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x-5y+10=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{18}{7}，\frac{10}{7}$），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y，化為y=$\frac{3}{4}x-\frac{z}{4}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{3}{4}x-\frac{z}{4}$過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為-6．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某三棱錐的三視圖是三個邊長相等的正方形及對角線，若該三棱錐的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．中國將于今年9月3日至5日在福建省廈門市主辦金磚國家領(lǐng)導(dǎo)人第九次會晤．某志愿者隊伍共有5人負(fù)責(zé)接待，其中3人擔(dān)任英語翻譯，另2人擔(dān)任俄語翻譯．現(xiàn)從中隨機選取2人，恰有1個英語翻譯，1個俄語翻譯的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{15}{32}$C．$\frac{11}{32}$D．$\frac{5}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P={x|-4≤x≤2，x∈Z}，Q={x|-3＜x＜1}，則P∩Q=（　�。�
A．（-1，3）B．[-2，1）C．{0，1，2}D．{-2，-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（{x-y+1}）（{x+y-3}）≥0，}\\{0≤x≤a}\\}\right.$的點（x，y）組成的圖形的面積是5，則實數(shù)a的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線l：y=kx（k＞0），圓C1：（x-1）2+y2=1與C2：（x-3）2+y2=1，若直線l被圓C1，C2所截得兩弦的長度之比是3，則實數(shù)k=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x≤-1或x≥1}，B={x|a＜x＜a+1}，且A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2B．a≥1C．-2≤a≤1D．a≤-2或a≥1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案