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若
lim
n→∞
（
1-3x
2
）n=0，則實數x的取值范圍是
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：要使
lim
n→∞
（
1-3x
2
）n=0，則-1＜
1-3x
2
＜1．求解不等式得答案．
解答： 解：∵
lim
n→∞
（
1-3x
2
）n=0，
∴-1＜
1-3x
2
＜1．
解得：-
1
3
＜x＜1．
故答案為：(-
1
3
，1)
點評：本題考查了極限及其運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
∫
2
0
（3x2-k）dx=10，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，3），點B在直線2x+3y-6=0上運動，則AB中點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=
1
3
，a=
3
，則bc取最大值時a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ρ=
3
3
cosθ-sinθ
交極軸于A點，過極點O作l的垂線，垂足為C，現將線段CA繞極點O旋轉
π
2
，則在旋轉過程中線段CA所掃過的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
1+2+3+…+n
2n2-3
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、與空間不共面的四個點距離相等的平面最多有4個
B、互不重合的3個平面最多把空間分成6個部分
C、四面體的四個側面不可能全是直角三角形
D、四面體知果有兩對棱垂直，則第三對棱也一定垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的（　�。�
A、“復數z∈R”是“
1
z
=
1
.
z
”的必要條件，但不是充分條件
B、使復數為實數的充分而不必要條件是|z|=z
C、a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要條件，但不是充分條件
D、設復數z1、z2，則z1=
.
z2
的一個充分不必要條件是|z1|=|z2|

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個說法：
①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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