已知直線l：ρ=
3
3
cosθ-sinθ
交極軸于A點，過極點O作l的垂線，垂足為C，現(xiàn)將線段CA繞極點O旋轉(zhuǎn)
π
2
，則在旋轉(zhuǎn)過程中線段CA所掃過的面積為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：直線的極坐標方程化為直角坐標方程，求出OA，OC的長度，利用將線段CA繞極點O旋轉(zhuǎn)
π
2
，則在旋轉(zhuǎn)過程中線段CA所掃過的面積為兩個扇形面積的差，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵直線l：ρ=
3
3
cosθ-sinθ
交極軸于A點，
∴A（1，0），
3
x-y-
3
=0，
過極點O作l的垂線，垂足為C，則OC=
3
2
，
將線段CA繞極點O旋轉(zhuǎn)
π
2
，則在旋轉(zhuǎn)過程中線段CA所掃過的面積為兩個扇形面積的差，
即
1
4
•π（1-
3
4
）=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
點評：本題考查直線的極坐標方程化為直角坐標方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則實數(shù)b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于回歸方程
y
=4.75x+257，變量x增加一個單位時，y平均增加
 
個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象：
①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照這種規(guī)律，則2014在第
 
個等式中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+40°）=
3
5
，α為銳角，則sin（2α+20°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
（
1-3x
2
）n=0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖均為半徑為2的圓面，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作（　�。�
A、1-5-1-1
B、1-5-1-4
C、1-5-2-1
D、1-5-2-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，則Sn+
n+2
2n
=（　�。�
A、0
B、2
C、1
D、1+
n+2
2n+1

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