將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現的點數分別為,則方程有實根的概率為
解析試題分析:將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現的點數分別為b,c,共有36種結果:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),
(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),
(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),
(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),屬于古典概型.
記“方程x2+bx+c=0有實根”為事件A,則△=b2-4c≥0即b≥2,A包含的結果有:(2,1),(3,1)(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),
(6,3),(4,4),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6)共19種結果,由古典概率的計算公式可得,P(A)=。
考點:本題主要考查古典概型概率的計算。
點評:中檔題,此類型題的求解有兩點:①首先清楚古典概率模型的特征:結果有限且每種結果等可能出現②古典概率的計算公式:P(A)=m/n(其中n是試驗的所有結果,m是基本事件的結果數.)難點在確定“結果數”。
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各學校是否錄取他相互獨立,允許他可以被多個學校同時錄。.則此同學至少被兩所學校錄取的概率為_____.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
地面上有三個同心圓(如右圖), 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為,則兩直線所夾銳角的弧度數為 。
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
一個質地均勻的正四面體(側棱長與底面邊長相等的正三棱錐)骰子四個面上分別標有1,2,3,4這四個數字,拋擲這顆正四面體骰子,觀察拋擲后能看到的數字.若連續(xù)拋擲兩次,兩次朝下面上的數字之積大于6的概率是 .
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