13．已知復數(shù)z=$\frac{1-3i}{i-1}$，則在復平面上$\overline{z}$所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化簡復數(shù)方程，復數(shù)的分母實數(shù)化，再求出共軛復數(shù)，可得結(jié)果．

解答 解：z=$\frac{1-3i}{i-1}$=$\frac{（1-3i）（i+1）}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{4-2i}{-2}$=-2+i，
∴$\overline{z}$=-2-i，
∴復數(shù)$\overline{z}$在復平面上所對應的點的坐標為（-2，-1），
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算，復數(shù)和復平面內(nèi)點的對應關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，其俯視圖所示：則下列命題中正確的是（　�。�
A．四棱錐四個側(cè)面中不存在兩組側(cè)面互相垂直
B．四棱錐的四個側(cè)面可能全是直角三角形
C．若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則體積為$\frac{4}{3}$
D．若該四棱錐的正視圖為等腰三角形，則四棱錐的側(cè)面積為6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又記f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N•，則f2016（x）=（　�。�
A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，若f（α）=$\frac{3}{5}$，則sinα的值是（　�。�
A．-$\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，直線l1：y=kx（k≠0）與橢圓相交于點A，B，過點B且斜率為$\frac{1}{4}$k的直線l2與橢圓C的另一個交點為D，AD⊥AB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l2與x軸，y軸分別相交于點M，N，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D，設s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（　�。�
A．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2C．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：
（1）當x≤0時，f（x）=x2+x；
（2）當x＞0時，f（x）=f（x-1）．
若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
則a的取值范圍是（　�。�
A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖：三棱錐A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中點．
（1）求證：AE與BC不垂直；
（2）若此三棱錐的體積為$\frac{32}{3}$，求異面直線AE與DC所成角的大�。�

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