已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1與a5的等比中項為2，則a2+a4的最小值等于______．
∵等比數(shù)列{an}，a1與a5的等比中項為2，
∴a1a5=4，
∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，
∴a2+a4≥2
a2a4
=2
a1a5
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)a1=a5=2時，取等號，
∴a1=a5=2時，a2+a4的最小值為4．
故答案為：4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，q=2，則a4與a8的等比中項是（　�。�
A．±4B．4C．±
1
4
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2+b在x=2處有極大值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若過原點有三條直線與曲線y=f（x）相切，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，4]時，函數(shù)y=f（x）的圖象在拋物線y=1+45x-9x2的下方，求b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n項和Sn=126，求n以及公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三個不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a8=96，則該數(shù)列的通項an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

{an}為等比數(shù)列，a2+a3=1，a3+a4=-2，則a5+a6+a7=（　�。�
A．-24B．24C．-48D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}中，a3是a1，a2的等差中項，則數(shù)列的公比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

      ．

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