Question

某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出發(fā)有一條公路AB，走向為南偏東40°．由C處測得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè)�，該車行駛�?0公里到達D處，此時C，D之間距離為21公里．問這輛車還需行駛多少公里才能到達A城？

Answer 1

解：由已知得CD=21，BC=31，BD=20，
在△BCD中，由余弦定理得．
設(shè)∠ADC=α，則，
在△ACD中，由正弦定理得，
，
即所求的距離為15公里．
分析：根據(jù)題意可知CD，BC，BD在△BCD中，由余弦定理求得cos∠BDC，進而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得．
點評：本題主要考查了解三角新的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案．