Question

設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件

3x-y-2≤0 x-y≥0 x≥0，y≥0

，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當(dāng)

1

a

+

1

b

的最小值為m時(shí)，則y=sin（mx+

π

3

）的圖象向右平移

π

6

后的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),不等式的解法及應(yīng)用

分析：首先根據(jù)線性規(guī)劃問(wèn)題和基本不等式求出函數(shù)的最值，再利用正弦型函數(shù)的圖象變換問(wèn)題，求出結(jié)果．

解答： 解：設(shè)x、y的線性約束條件

3x-y-2≤0 x-y≥0 x≥0，y≥0

解得A（1，1）目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2
即：a+b=2
所以：

1

a

+

1

b

=

a+b

2b

+

a+b

2a

≥2
則：則y=sin（2x+

π

3

）的圖象向右平移

π

6

后的表達(dá)式為：y=sin2x
故答案為：y=sin2x

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：線性規(guī)劃問(wèn)題，基本不等式的應(yīng)用，正弦型函數(shù)的圖象變換問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．