15、已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-m的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m=
-1
．
分析：由冪函數(shù)的概念判斷出m2-m-1等于1；列出等式求出m，再根據(jù)象關(guān)于y軸對(duì)稱驗(yàn)證其指數(shù)為偶數(shù)．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-m
∴m2-m-1=1?m=-1或m=2
當(dāng)m=2時(shí)，冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-m=x-1，
它不關(guān)于y軸對(duì)稱；故舍去；
當(dāng)m=-1時(shí)，冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-m=x2，
它關(guān)于y軸對(duì)稱；
則實(shí)數(shù)m=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會(huì)根據(jù)冪函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式判斷函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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