已知可導函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f′（x）＞f（x），則當a＞0時，f（a）和eaf（0）大小關系為（ ）
A．f（a）＜eaf（0）
B．f（a）＞eaf（0）
C．f（a）=eaf（0）
D．f（a）≤eaf（0）
【答案】分析：設函數(shù)f（x）=e2x，則導函數(shù)f′（x）=2•e2x，顯然滿足f'（x）＜f（x），由f（a）=e2a，eaf（0）=ea，比較得出結論．
解答：解：由題意知，可設函數(shù)f（x）=e2x，
則導函數(shù)f′（x）=2•e2x，顯然滿足f'（x）＜f（x），
f（a）=e2a，eaf（0）=ea，當a＞0時，顯然  e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），
故選 B．
點評：本題考查求復合函數(shù)的導數(shù)的方法，以及指數(shù)函數(shù)的單調性，利用構造法求解是我們選擇題常用的方法．
練習冊系列答案
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10、已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（5），則f′（5）=
-30

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已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①
g(x)-1
x-1
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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3
2
）的取值范圍為（　�。�

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已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出下列四個結論：
①x=1是f（x）的極小值點；
②f（x）在（-∞，1）上單調遞減；
③f（x）在（1，+∞）上單調遞增；
④f（x）在（0，2）上單調遞減，其中正確的結論是
④
④
．（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�

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