已知，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．
【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sin2α 和cos2α的值，化簡要求的式子為，把 sin2α 和cos2α的值代入計(jì)算求出結(jié)果．
解答：解：∵，∴=-sin2α=2-1=，∴sin2α=．
由題意可得∈（，），故sin（）=-=-．
故cos2α=sin（）=2sin（）cos（）=．
故（2sin2α-1）×（tanα+cotα）==．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，求出 sin2α 和cos2α的值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
(sin2x-cos2x)，x∈[
π
4
， 
π
2
]．
（1）求f(
5π
12
)的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
-x)-2
3
cos2x+
3

（Ⅰ）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＜m+2在x∈[0，
π
6
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1(x∈R)
（1）求f(
π
8
)的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對稱，且t∈（0，π），求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．

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