函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
2
)的最小正周期和奇偶性分別是（　　）
A、
π
2
，奇函數(shù)
B、π，偶函數(shù)
C、2π，奇函數(shù)
D、4π2，奇函數(shù)
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
2
)=cos2x，故函數(shù)的最小正周期為
2π
2
=π，且是偶函數(shù)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）這一模型模擬獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）試用模擬函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)表述獎(jiǎng)勵(lì)方案；
（Ⅱ）試分析下列兩個(gè)函數(shù)模型是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？說(shuō)明你的理由．（1）y=
x
120
+1； （2）y=4lgx-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義ρ≥0，則由極坐標(biāo)方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲線圍成的區(qū)域的面積是（　�。�
A、
32π
3
B、
16π
3
C、
8π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，求：
（1）與圓C同心，且半徑為
2010
的圓的方程；
（2）與圓C同心，且被直線l：2x-y+1=0截得的弦長(zhǎng)為2
5
的圓的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)P（3，1）與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C=120°，c=2a，則（　　）
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a與b的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=-y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、4x-1=0
B、4y-1=0
C、2x-1=0
D、2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
8
3
C、
2
3
D、無(wú)法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：直接寫(xiě)出答案 （1）|-
2
3
|÷|+
3
2
|=
 
； （2）（
1
3
-
1
2
）×12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-5，a5=a3+6，則a1=（　�。�
A、-2B、-7C、-8D、-9

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同步練習(xí)冊(cè)答案