Question

【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2+x﹣m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中至多有一個為0”
D.對于命題p：x∈R，使x2+x+1＜0；則￢p：x∈R，均有x2+x+1≥0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2+x﹣m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”，故A正確； 對于B，∵x2﹣3x+2=0，∴x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
對于C，命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中都不為0”故C錯誤；
對于D，對于命題p：x∈R，使x2+x+1＜0；則￢p：x∈R，均有x2+x+1≥0，故D正確．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．