已知點P是橢圓上一點,F(xiàn)1F2分別為橢圓的左、右焦點,M為△PF1F2的內(nèi)心,若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立,則λ的值為( 。
A.
α
α2-b2
B.
α2-b2
C.
α2-b2
α
D.
α2-b2
設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為r
∵M為△PF1F2的內(nèi)心,S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2
1
2
r
|PF1|=λ×
1
2
r
|F1F2|-
1
2
r
|PF2|
∴|PF1|=λ|F1F2|-|PF2|
∴|PF1|+|PF2|=λ|F1F2|,
∵點P是橢圓上一點,F(xiàn)1F2分別為橢圓的左、右焦點
∴2a=λ×2
a2-b2

∴λ=
α
α2-b2

故選A.
練習冊系列答案
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已知點P是橢圓上一點,F(xiàn)1F2分別為橢圓的左、右焦點,M為△PF1F2的內(nèi)心,若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立,則λ的值為( 。

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已知點P是橢圓上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點,M為△PF1F2的內(nèi)心,若成立,則λ的值為

[  ]
A.

B.

C.

D.

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已知點P是橢圓上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點,M為△PF1F2的內(nèi)心,若=-成立,則λ的值為                ( )
A.
B.
C.
D.

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