一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．
由題意如圖，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，可得A（-
a
2
，-
a
4
），B（
a
2
，-
a
4
），設(shè)拋物線的標準方程是x2=-2py，代入點A的坐標得p=
a
2

故拋物線的方程是x2=-ay
研究極限情況，一輛卡車高3m，寬1.6m，若上頂E，F(xiàn)恰好在拋物線上，則E（-0.8，-
a
4
+3）代入得
0.64=
a2
4
-3a，解得a=6+
154.24

又6＜
154.24
＜7
能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是13
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，左右焦點分別為.

（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與橢圓交于兩點，與以為直徑的圓交于兩點，且滿足，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=8x的焦點作傾斜角45°的直線，則被拋物線截得的弦長為（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點且與直線y=2x+1平行的直線方程是（　�。�
A．y=-
1
2
x+1		B．y=-
1
2
x+
1
2
C．y=2x-4D．y=2x-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點Q在拋物線y2=4x上，點P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，2]D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓的一個動點，如果M是線段F1P的中點，那么動點M的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

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