事件A發(fā)生的概率記為P（A），事件A的對立事件記為
.
A
，那么，下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）；
③P（A∪
.
A
）=1；
④若P（A）=1，則事件A一定是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
①只有當(dāng)事件A、B互斥時，式子P（A+B）=P（A）+P（B）才成立，因此①不正確；
②∵事件A與
.
A
互斥，故P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）成立；
③∵A∪
.
A
=Ω，∴P(A∪
.
A
)=P(Ω)=1成立；
④若P（A）=1，則事件A不一定是必然事件，例如幾何概型和連續(xù)型隨機事件的概率在某一個點的概率皆為0，若事件A表示是去掉某一個點的事件，顯然事件A≠Ω，因此④不正確．
綜上可知：只有②③正確．
因此正確命題的個數(shù)是2．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-1＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
A．空間三條直線a、b、c中，a、b是異面直線，c∥a，則c、b必是異面直線
B．直線a、b均與平面α相交，且不平行，則直線a、b異面
C．若a∩b=A，b∩c=B，直線a與c異面，則直線a、b、c共可確定三個平面
D．直線a、b異面，直線b、c異面，則直線a、c不一定異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集；
②若
.
a
.
=
.
b
.
，則a=b；
③有的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；
④空間中兩條不相交的直線一定互相平行．
其中正確的命題為（　�。�
A．①②B．①③C．①②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
B．若
a
∥
b
，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
C．若
a
，
b
為非零向量，
a
⊥
b
時，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D．
a
，
b
為單位向量，則
a
=
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ）若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①若函數(shù)h(x)=cos4x-sin4x，則h′(
π
12
)=-1；
②若函數(shù)f（x）在R存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]'；
③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，則l⊥γ

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同步練習(xí)冊答案