在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是


  1. A.
    2k+1
  2. B.
    2（2k+1）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：欲求從k到k+1，左端需要增加的項，先看當(dāng)n=k時，左端的式子，再看當(dāng)n=k+1時，左端的式子，兩者作差即得．
解答：當(dāng)n=k+1時，左端=（k+1）（k+2）（k+k）（k+k+1）（k+1+k+1），
所以左端增加的代數(shù)式為
（k+k+1）（k+1+k+1）=2（2k+1），
故選B．
點評：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，必須注意數(shù)學(xué)歸納法從k到k+1的變化的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1，n∈N*)時，在驗證當(dāng)n=1時，等式左邊為（　�。�
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）在用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）=
1
n
+
1
n+1
+…+
1
2n
＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當(dāng)n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時，第一步應(yīng)驗證（    ）

A.n=1成立                    B.n=2成立

C.n=3成立                    D.n=4成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(n)=1+++…+，在用數(shù)學(xué)歸納法證明P(n)＞的過程中，從P(k)到P(k+1)要添加的項是(　　)

A.

B.

C.+

D.++…+

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