18．已知θ為第三象限角，且終邊上一點(diǎn)P（-2，x），且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則tanθ=1．

分析 由已知條件，利用任意角三角函數(shù)的定義先求出x的值，由此能求出tanθ．

解答 解：∵θ為第三象限角，且終邊上一點(diǎn)P（-2，x），且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{\frac{x}{\sqrt{4+{x}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}x}\end{array}\right.$，解得x=-2，
∴tanθ=$\frac{x}{y}$=$\frac{-2}{-2}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意任意角三角函數(shù)的定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導(dǎo)函數(shù)f′（x），則f′（1）等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，
（I）若直線PQ過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若P，Q兩點(diǎn)使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=60°，b=1，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4t），且sin（2kπ+α）=-$\frac{3}{5}$（k∈Z），則t=-$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，已知AB=3+t（t＞0），BC=4，∠B=60°，且邊長AC不大于4，則t的取值范圍為[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡下列各式．
（1）（a-1+b-1）（a-2-a-1b-1+b-2）；
（2）$\frac{a-b}{{a}^{\frac{1}{3}}{-}{b^{\frac{1}{3}}}}$-$\frac{a+b}{{a}^{\frac{1}{3}}{+}{b^{\frac{1}{3}}}}$．

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7．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x3+1）3；
（2）y=ex+sinx；
（3）y=xcosx；
（4）y=2x；
（5）y=x2lnx；
（6）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖是某算法的程序框圖，若實(shí)數(shù)x∈（-1，4），則輸出的數(shù)值不小于30的概率為$\frac{2}{5}$．

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