3．在△ABC中，已知AB=3+t（t＞0），BC=4，∠B=60°，且邊長AC不大于4，則t的取值范圍為[-3，1]．

分析 由已知及余弦定理可得（3+t）2+42-2×（3+t）×4×$\frac{1}{2}$≤42，整理可得：t2+2t-3≤0，即可解得t的取值范圍．

解答 解：在△ABC中，∵AB=3+t（t＞0），BC=4，∠B=60°，且邊長AC不大于4，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2•AB•AC•cosB，可得：（3+t）2+42-2×（3+t）×4×$\frac{1}{2}$≤42，整理可得：t2+2t-3≤0，
解得-3≤t≤1．
故答案為：[-3，1]．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了不等式的解法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{2}{n{a}_{n}}$}（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．實數(shù)集{0，1，x2-x}中，x不能取得的值為：0，1，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若${C}_{n}^{m-1}$：C${\;}_{n}^{m}$：C${\;}_{n}^{m+1}$=3：4：5，則n-m=159．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知θ為第三象限角，且終邊上一點P（-2，x），且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則tanθ=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＜S7＜S5，則以下結(jié)論不成立的是（　�。�
A．公差d＞0B．當(dāng)n=6時Sn最小
C．S13＞0D．滿足Sn＜0的n有11個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若x∈[-2，2]，求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=6，b+c=8，則△ABC的面積為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，且對任意的n∈N*，均有an，Sn，$a_n^2$成等差數(shù)列，則an=n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案