【題目】甲、乙兩人都準備于下午12:00-13:00之間到某車站乘某路公交車外出,設(shè)在12:00-13:00之間有四班該路公交車開出,已知開車時間分別為12:20,12:30,12:40,13:00,分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率.

(1)他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的;

(2)他們各自到達車站的時刻是等可能的(有車就乘).

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）為古典概型，可得總數(shù)為4×4=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；
（2）為幾何概型，設(shè)甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出圖象由幾何概型的公式可得．

試題解析：

(1)他們乘車總的可能結(jié)果數(shù)為16種,

乘同一班車的可能結(jié)果數(shù)為4種,

由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=.

(2)利用幾何概型,設(shè)甲到達時刻為x,乙到達時刻為y,

可得0≤x≤60,0≤y≤60.

試驗總結(jié)果構(gòu)成區(qū)域為圖①,

乘坐同一班車的事件所構(gòu)成的區(qū)域為圖②中4個黑色小方格,

故所求概率為

P=.

①

②

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （k∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k∈N*，且當x∈（1，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（ ）

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【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 甲、乙二人比賽，甲勝的概率為，則比賽5場，甲勝3場

B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個病人沒有治愈，則第10個病人一定治愈

C. 隨機試驗的頻率與概率相等

D. 天氣預(yù)報中，預(yù)報明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%

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【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1 ， C2的極坐標方程，并求出圓C1 ， C2的交點坐標（用極坐標表示）；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1和曲線C2的極坐標方程；
（2）已知射線l1：θ=α（ ＜α＜ ），將射線l1順時針方向旋轉(zhuǎn) 得到l2：θ=α﹣ ，且射線l1與曲線C1交于兩點，射線l2與曲線C2交于O，Q兩點，求|OP||OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次考試中，從甲乙兩個班各抽取10名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，兩個班成績的莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求甲班的平均分；

（Ⅱ）從甲班和乙班成績90100的學生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，若E為棱AB的中點，

①求四棱錐B1﹣BCDE的體積

②求證：面B1DC⊥面B1DE．

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