已知某圓的極坐標(biāo)方程為（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；（II）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值．

 

【答案】

（Ⅰ） （為參數(shù)）；

（Ⅱ）最大值為6，最小值為2。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）；         3分

 （為參數(shù)）         5分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082613061127882984/SYS201308261309387324246682_DA.files/image004.png">，所以其最大值為6，最小值為2         10分

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程，參數(shù)方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的值域。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，本題具有一定綜合性，但思路比較清晰，難度不大。利用曲線的參數(shù)方程，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問(wèn)題求解，是參數(shù)方程的常見(jiàn)應(yīng)用問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
.
1
1
.
，且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海口模擬）已知某圓的極坐標(biāo)方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)（x，y）中xy的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案