如圖，A平面α,AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=，BO⊥OC，∠OBA=30°,則點(diǎn)C到AB的距離為________.

?

解析：由已知可證CO⊥面AOB，作OD⊥AB于D，連結(jié)CD，由三垂線定理得CD⊥AB，∴CD就是C到AB的距離.?

在Rt△AOD中，OD=AO·sin∠DAO=4sin60°=2.?

在Rt△COD中，CD=.?

當(dāng)圖形與平時常見的不盡相同或不太熟悉時，要善于識別圖形中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，運(yùn)用三垂線定理或逆定理時，應(yīng)先確定基準(zhǔn)平面，再尋找平面的垂線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為
3π
4
，|
OB
|=2，設(shè)∠AOB=θ，θ∈(
π
2
，
3π
4
)．
（1）用θ有示點(diǎn)B的坐標(biāo)及|
OA
|；
（2）求
OA
•
OB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，則二面角C-AB-D的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km．在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B，C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號．在以過A，B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，試求出發(fā)了這種信號的地點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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