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12、函數y=x2-4x+6當x∈[1,4]時,函數的值域為
[2,6]
分析:先對二次函數進行配方找出對稱軸,利用對稱軸相對區(qū)間的位置求出最大值及最小值,得函數的值域.
解答:解:∵y=x2-4x+6=(x-2)2+2,x∈[1,4]
∴當x=2時,ymin=2;當x=4時,ymax=6
∴函數的值域為[2,6]
故答案為:[2,6]
點評:本題主要考查二次函數在閉區(qū)間上的最值,屬于基本試題,關鍵是對二次函數配方后,確定二次函數的對稱軸相對閉區(qū)間的位置,以確定取得最大值及最小值的點.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

12、使函數y=x2-4x+5具有反函數的一個條件是
x≥2
.(只填上一個條件即可,不必考慮所有情形).

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科目:高中數學 來源: 題型:

13、函數y=x2-4x,其中x∈[-3,3],則該函數的值域為
[-4,21]

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科目:高中數學 來源: 題型:

2、函數y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是
[-3,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=-x2+4x+5
(1)配成頂點式:y=-x2+4x+5=-(…)2+(…)
(2)畫出二次函數y=-x2+4x+5的圖象
(3)根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5<0的解集
{x|x<-1或x>5}
{x|x<-1或x>5}

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
,
9+
17
8
]
[
9-
17
8
,
9+
17
8
]

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