如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．  

試題分析：此類問題需要確定所求的量所在的三角形，然后分析已知條件選擇正弦或者余弦定理進(jìn)行求解，注意有時需要正余弦定理同時應(yīng)用。因?yàn)锳C在中，所以在能求出三個內(nèi)角，以及邊長BC,然后在應(yīng)用正弦定理即可求出船與燈塔的距離．
在中，,
,BC=25,由正弦定理可知，
答：船與燈塔間的距離海里．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大��；（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 （　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，，則三角形△ABC為(     )．
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120 m，則河的寬度為            m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，，分別是△ABC的角，，的對邊，,且.
(1)求角的大�。� (2)若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一艘海輪從處出發(fā)，以每小時20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達(dá)處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么、兩點(diǎn)間的距離是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積，則         ．

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