【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

【答案】（1）；

（2）有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

【解析】

（1）由列聯(lián)表可知調(diào)查的500位老年人中有位需要志愿者提供幫助，兩個(gè)數(shù)據(jù)

求比值得到該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值．（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，

代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，得到觀測(cè)值的結(jié)果，把觀測(cè)值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較，看出

有多大把握說(shuō)該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)．

(1)由題得該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為.

(2) ．

由于，所以有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南康某服裝廠擬在年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入萬(wàn)元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）.

（1）將年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該服裝廠年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ，點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，且直線和直線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與（1）中軌跡相切于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，判斷以為直徑的圓是否過(guò)軸上一定點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個(gè)命題：

①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，S是該三角形的面積，且

（1）求角A的大小；

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，△ABC是等邊三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，記△BPD、△ABD的面積分別為，，二面角A－BD－C的大小為，

證明：（Ⅰ）平面ACD平面BDP；

（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計(jì)算高三全體學(xué)生視力在以下的人數(shù)，并估計(jì)這名學(xué)生視力的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)高三全體成績(jī)名次在前名和后名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1，根據(jù)表1及臨界表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？

年段名次

是否近視

前名

后名

近 視

不近視

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年元旦期間，某運(yùn)動(dòng)服裝專賣店舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過(guò)400元均可參加1次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.

方案一：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖），轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向哪個(gè)扇形區(qū)域，則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)?yīng)面額(單位：元）的現(xiàn)金優(yōu)惠，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

方案二：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖〕，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針若指向陰影部分，則未中獎(jiǎng)，若指向白色區(qū)域，則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

（1）若兩位顧客均獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客恰好獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望；

②從概率的角度比較①中該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 是的最小值點(diǎn)

B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立

D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則

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