（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設(shè)拋物線的焦點為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點，已知.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)，過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點，求使為鈍角時實數(shù)的取值范圍；
（3）①對給定的定點，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由。
②對，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）
（1）
（2）
（3）①不存在
②當時，存在直線滿足條件；
當且時，直線不存在。
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（）.
（1） 當時，試寫出拋物線上的三個定點、、的坐標，從而使得
；
（2）當時，若，
求證：；
（3） 當時，某同學對（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足.
（1）  求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D,E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求線段的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，拋物線上的點與點F的距離為4，則拋物線方程為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從拋物線上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點為，則=               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點的橫坐標是2,_    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是y=2,則實數(shù)a的值為(    ).
A．8B．-8C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案