已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則     
過A,B作別作拋物線C的準線x=-2的垂線,垂足分別為M,N,則
因為,所以,所以B為AE(其中E(-2,0))的中點,
所以設因為A,B都在拋物線上,所以,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C：的焦點坐標為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為坐標原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：










 
（1）求的標準方程；
（2）請問是否存在直線同時滿足條件：(ⅰ)過的焦點；(ⅱ)與交于不同兩點、，且滿足.若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于 A，B兩點，O為坐標原點。
（1）求·的值；（2）設=，求△ABO的面積S的最小值；
（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則該拋物線的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．設直線與拋物線交于不同兩點、，點為拋物線準線上的一點。
（I）若，且三角形的面積為4,求拋物線的方程；
（II）當為正三角形時，求出點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設拋物線的焦點為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點，已知.
（1）求拋物線的方程；
（2）設，過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點，求使為鈍角時實數(shù)的取值范圍；
（3）①對給定的定點，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由。
②對，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結論，不需用證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點到其準線的距離為           .

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